ED 1 biostat

[onaimelapass]

Saluuuut la team biostat !

Serait il possible de m’expliquer la réponse donnée par monsieur Taubert dans l’éd 1 a la question QCS 9 . En effet j’ai réécouté plusieurs fois mais je ne comprends pas trop pourquoi la loi normale reste la même , même si l’on change le nombre de sujets .

Merciii d’avance !

[burger lover]

Salut !
J'aimerais compléter ta question en demandant :
le prof dit que comme on étudie la "variable en elle même et non pas sa moyenne", je me suis demandé qu'aurait-on du faire si on avait voulu étudier sa moyenne ? Quels paramètres aurait-on du prendre ? Et comment on s'y serait pris pour les déterminer ?
Merciiii

[eniloc]

Salut
Dans le QCS 9 de l’ED 1, face à ce type d’énoncé il peut y avoir 2 situations :
Dans la première situation, on fait un tirage de 100 valeurs de la glycémie (c’est ce qui est dit par le professeur) mais ces 100 valeurs suivent la même loi (donc les mêmes paramètres) que la population donnée, on s’intéresse uniquement à la population donnée et pas à l’échantillon de 100 sujets.
Dans la deuxième situation, on va faire cette fois-ci une moyenne de la glycémie sur 100 personnes (sur un échantillon issu de la population donnée) et cette fois-ci la moyenne des variables est la même que la moyenne des valeurs de glycémies. Cette phrase est démontrée dans le cours sur les variables aléatoires (diapo 47-52) par le professeur Tauber : « L’espérance de la moyenne des variables est donc la même que l’espérance individuellement de celle-ci. L’espérance d’une mesure est la même que quand on fait n mesures (en théorie) ». Dans ce cas pour calculer la variance on divise cette variance variance par n (soit le nombre de sujet ici 100). Ici on parle de la loi de la moyenne de la glycémie de l’échantillon.

Dans l’énoncé, on nous indique qu’on veut savoir les paramètres de la loi normale, soit la moyenne et la variance. Ors, dans cet énoncé on se situe dans la première situation car on s’intéresse à la distribution de la glycémie sur la population donnée et non à la moyenne de la glycémie sur les 100 sujets de l’échantillon.
Si on était dans la deuxième situation, alors dans l’énoncé on devrait plutôt avoir: on prend un échantillon issu de cette population donnée pour lequel on mesure la moyenne. Dans cet échantillon (qui aura la même moyenne que la moyenne de la population donnée) mais sa variance sera égale à la variance de la population donnée divisé par n (n=100).
Pour aller à un peu long, on pourra dire aussi si l’on voulait (toujours dans le cas de la deuxième situation) calculer l’écart-type de l’échantillon de 100 personnes issu de la population donnée alors l’écart-type est diviser par n puissance 2. Car pour rappel l’écart-type est égale à la racine de la variance.
J’espère que c’est plus clair pour vous et n’hésitez pas à nous envoyer un autre message si c’est encore un peu flou.
Bon courage <3