colle 3 QCS 5

[theo]

bonjour,

je n'ai pas compris le QCS 5 de la colle numéro 3, est ce possible de m'éclaircir sur ce sujet s'il vous plait

merci

[eniloc]

Salut Théo
Pour le QCS 5 de la colle 3 :
Ici on est dans le cadre d’une estimation de moyenne par intervalle de confiance où n ≥ 30, je te remets la formule de l’intervalle de confiance : [m − zα s /√n ; m + zα s /√n]
Dans un premier temps on recherche les valeurs qu’on connait grâce à l’énoncé.
- zα est recherché dans la table de la loi Normale car n ≥ 30 au risque α = 5%, zα = 1,96, si n ≤ 30 dans ce cas on regarde la valeur de zα dans la table de Student
- L’écart type estimé est égal à 40 selon l’énoncé
- L’étendue de cet intervalle est égale à 20 selon l’énoncé
Or, l’incertitude absolue est à égale à la demi-étendue. Je t’envoie un petit schéma ci-dessous
Dans l’énoncé on nous explique qu’un intervalle de confiance a été crée autour de la moyenne m (le trait noir au milieu de l'intervalle) et dans cet intervalle on suppose qu’on a 95% de chance de trouvé la bonne valeur de la moyenne m dans cet intervalle (car le risque ici est de 5%). L’écart qui se crée autour de la moyenne est égal à l’incertitude absolue : zα s /√n (ici noté i sur le schéma). On a les 2 bornes de l’intervalle (bi et bs). Ors l’étendue = borne supérieure – borne inférieure (l’écart entre bi et bs). On peut en conclure que l’incertitude absolue (i) est égale à la moitié de l’étendue : zα s /√n = étendue /2.
J’espère que c’est plus clair pour toi. N’hésite pas à nous envoyer d’autres questions. Bon courage <3
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