ED 2 Mr Giraudeau

[Océane B]

Bonjour, je ne comprends pas pourquoi la réponse B du QCM (n°9) suivant est fausse sachant que l'on a :

M+ M-
T+ 100 100 200
T- 0 100 100
100 200 300

Moi je voyais la chose comme ça : Puisque la sensibilité = proba d'avoir un test positif chez les malades et que là elle est de 100%, il faut forcément qu'il y ait 100 toutes les personnes malades qui aient un test positif et 0 personnes malades ayant un test négatif
Voilà pourquoi je comprend pas trop

Le QCM en question :

On a appliqué un test diagnostique à 300 sujets représentatifs d'une certaine population-cible. Ce test a une
sensibilité de 100 %. Deux cents sujets avaient un test positif, ils ont tous été opérés mais la moitié
seulement de ceux-ci étaient réellement malades.
A. Dans cet échantillon, la prévalence de la maladie était de 0,50
B. Avec une sensibilité de 100%, il est impossible de trouver seulement la moitié de sujets
malades parmi ceux ayant le test positif
C. La Valeur Prédictive Négative du test était de 1,00 dans cet échantillon
D. La somme de Faux Positifs et de Faux Négatifs était de 100 sur ces 300 sujets
E. La spécificité du test est de 0,50

Merci de votre aide

[ClaclaS]

Hello Océane !

Alors, pour ta question, nous allons nous servir du tableau de contingence :

En effet, une sensibilité à 100% implique que tous les malades auront un test positif et donc qu'il n'y aura aucun test négatif. C'est pour cela que dans la première colonne du tableau, il y a 100 en face de T+ et 0 en face de T-. Et si tu regardes bien, tu vois que le total des personnes qui sont malades est également égal à 100 (première colonne, dernière ligne).

Sauf que maintenant, grâce à l'énoncé, tu sais aussi que 200 personnes ont reçu un test positif. Mais parmi ces personnes, certaines sont en réellement malades (M+) alors que d'autres ne le sont pas (M-). Or comme on sait que la sensibilité est de 100% et que tous les malades ont reçu un test positif, alors on peut en déduire que 100 personnes non malades ont également reçu un test positif.
Ainsi, pour en revenir à l'item B, il n'est donc pas impossible de trouver seulement la moitié de sujets malades parmi ceux ayant le test positif puisque c'est ce que l'on vient de démontrer (100 personnes malades et 100 personnes non malades pour 200 personnes ayant reçu un test positif)

Petit tips : en fait, il faut bien faire attention aux données qu'on te donne. Lorsque l'on te dit que la sensibilité est de 100% cela concerne effectivement le fait d'être malade et d'avoir un test positif. Mais il ne faut pas oublier que ces personnes là ne sont pas les seules à avoir reçu un test positif ! Il y a aussi les personnes que l'on appelle "Faux positifs" (FP) qui ne sont pas malades mais qui ont toutefois reçu un test positif...

Donc au final, ce que tu pensais est vrai, mais seulement concernant les personnes malades. Tu n'as pas pris en compte les personnes non malades

Voilà, j'espère avoir répondu le plus clairement possible à ta question <3

Toute la team biostats te souhaite bon courage <3