Exemple dB

[margotD]

Bonjour,

Dans le cours du Pr Patat sur les ultrasons, il parle à un moment des échelles dB. Il donne deux exemples. Le deuxième étant un calcul avec des pressions.
- p = 200 Pa
- p0 = 10⁵ Pa
Que vaut p en dB par rapport à p0.
Il calcule p/p0 puis log(p/p0). Ensuite, il multiplie par 20 le résultat.

Je ne comprends pas pourquoi par 20 comme les amplitudes.

Merci d'avance pour votre explication

[Emmatie]

Hello Margot !

J'espère que tu vas bien et que tu es en forme pour cette colle

Je te fais un mini résumé des formules pour être sure que tu aies les idées au clair:
La formule générale du niveau sonore est: L=10log(I/I0)
Cependant, l'intensité correspond au carré de l'amplitude (avec un petit coefficient qui va bien pour lier tout ca j'imagine )
Donc I=A².k et I0=(A0)².k
Donc L=10log(I/I0)=10log(A².k / (A0)².k)=10log(A² / (A0)²)
Là on fait redescendre le carré des amplitudes au niveau des logarithmes, et on trouve: L=10.2log(A/A0)=20log(A/A0)

L'astuce c'est que l'amplitude peut avoir différentes unités!
Elle peut s'exprimer en Pascal (Pa), c'est à dire sous forme d'une pression (juste pour que ca soit plus complet: l'amplitude s'exprime en Pa dans une situation d'onde sonore, mais ca n'est pas à savoir )
Elle peut s'exprimer en mètre, il s'agit alors d'une longueur (pareil, pas à retenir mais cela est retrouvé pour les cordes vibrantes)
Elle peut également s'exprimer en m/s, sous la forme d'une vitesse

Donc là, avec les données il s'agissait bien de la formule pour calculer le niveau énergétique à partir de l'amplitude sous forme de Pascal, donc on multiplie bien le logarithme par 20!

J'espère que c'est plus clair pour toi ! Si tu veux que je détaille plus le calcul du prof ou si tu as d'autres questions, n'hésite pas à me relancer!

Toute la team Velut DLB t'envoie toute sa motivation !! <33

[isalix]

Bonjour !

J'écris ma question ici, parce qu'elle me semble assez liée
En fait, je n'ai pas du tout compris comment calculer avec les logs, donc je ne comprend rien aux exemples du prof dans le cours
(Oui, je sais j'ai un peu délaissé ce cours et je m'y prend un peu tard, mais mieux vaut tard que jamais, n'est-ce pas )

Merci d'avance !

Alice

[Emmatie]

Coucou Alice !

Je suis pas sure d'avoir très bien compris ta question ... Je vais te faire un petit récap des lois des logarithmes mais c'est un sujet un peu vaste à écrire, alors si tu as l'occasion de venir en permanence tuteur n'hésite pas

En tout cas t'inquiète pas, vaut mieux tard que jamais !! Et en plus il y a pas mal de petits tips que le Pr Patat considère comme acquis, donc c'est important que ca soit clair pour toi !

Les puissances qui sont dans le logarithme peuvent sortir du logarithme sous la forme d'une multiplication : Log(A^k) = kLog(A)
(C'est ce qu'on utilise pour passer de l'intensité à l'amplitude)

Les divisions dans le logarithme peuvent s'exprimer sous la forme de soustractions de deux logarithmes : Log(A/B)=Log(A) - Log(B)

Les multiplications dans le logarithme peuvent s'exprimer sous la forme d'additions de deux logarithmes : Log(AxB)=Log(A) + Log(B)
(On l'utilise pas souvent dans les exercices, mais sait-on jamais ...)

Le logarithme de 10 vaut 1 : Log(10)=1
Par déduction, avec les formules précédentes, le Log(100)=Log(10²)=2 Tu peux aussi calculer le Log(1000)=Log(10^3)=3 etc

Le logarithme de 1 vaut 0 : Log(1)=0


Ces formules sont très liées : il est souvent très utile de faire sortir une puissance du logarithme, comme ca tu trouves un logarithme plus petit qui peut t'être surement donné dans l'énoncé.
Par exemple : Log(4)=Log(2²)=2Log(2)

Voilà j'espère que c'est plus clair ! Si tu n'as pas compris n'hésite pas à redemander, mais entraine toi et tu verras c'est globalement toujours les mêmes astuces qui reviennent !

Bon courage <3

[isalix]

Re-bonjour !

Tu n'as pas vraiment répondu à ma question mais c'était quand même utile d'avoir un rappel sur les log Finalement j'ai compris en faisant des qcm donc c'est bon !

Merci