Loi de Bernouilli

[Soizic]

Bonjour,
Il y a quelque chose qui me perturbe dans l'application de la loi de Bernouilli.
En effet, on sait que S1 V1 = S2 V2 = cste = Q
Donc si on diminue S, in au augmente la vitesse.
Ainsi on augmente Ec donc on doit diminuer l'énergie de pression.
On sait aussi que P = Q.R or Q est constant donc c'est R qui doit diminuer.
Or R est inversement proportionnel à la puissance 4 du rayon, donc pour diminuer R, il faudrait augmenter le rayon. Sauf que l'on diminue la section, donc on diminue le rayon, non ?
J'espère avoir été claire sur ma question.
Merci d'avance pour votre aide !

[Hectordm]

Salut Soizic !
Déjà laisse-moi te dire bravo ta question prouve que tu connais bien tes formules d’hémodynamique et ça fait plaisir !


Ton raisonnement est correct, en effet une diminution de la section S entrainera bien une diminution de la résistance pour respecter la conservation du débit. Cependant la baisse de R n’est pas liée à une augmentation du rayon du vaisseaux (ce qui n’aurait pas de sens comme tu l’as dit) mais bien à une augmentation de la viscosité du sang.

Les cellules à l’intérieur du sang, comme les globules rouges par exemple (environ 45% du volume sanguin), influent sur la viscosité de celui-ci.
Lorsque la vitesse de cisaillement diminue (notion assez complexe décrivant la variation spatiale de la vitesse d’écoulement, pour simplifier retiens juste qu’ici la vitesse d’écoulement au centre du vaisseaux diminue) il y aura une augmentation de la viscosité car les globules rouges auront tendance à s’empiler les uns sur les autres comme des « piles d’assiettes ».
A l’inverse lorsque que la vitesse augmente les globules rouges se séparent et s’alignent dans l’écoulement : la viscosité est donc diminuée.

Résumé :
- Augmentation de vitesse diminution de la viscosité
- Diminution de vitesse augmentation de la viscosité

Dans notre cas puisque la section diminue et donc que la vitesse augmente, la diminution de la résistance aura bien lieu par une diminution de la viscosité !


Voilà c’est tout pour moi ! J’espère que c’est plus clair pour toi et si tu as d’autres questions on est là !
Passe un bon dimanche et surtout amuse toi bien à réviser l’hémodynamique (parce que c’est vraiment un cours vachement cool qu’on se le dise ) !

[Soizic]

Bonjour,
Merci beaucoup de ta réponse !
Bon dimanche !