Salut Pacesduper !
Reprenons dans l'ordre, l'hypothalamus et l'hypophyse sont deux structures responsables d'une grande partie des fonctions endocrines de l'organisme.
L'hypophyse est relié à l'hypothalamus, qui est un organe neuroendocrine, par l'infundibulum. Elle comprend deux lobes :

Le lobe nerveux ou neurohypophyse, qui est la partie postérieure, majoritairement composé d'axones de neurones hypothalamiques. Ces neurones hypothalamiques vont sécréter des hormones (ADH, Ocytocyne) qui sont transportées le long des axones pour être emmagasinées au niveau des corpuscules nerveux (fin de l'axone), et quand ces neurones seront stimulés, alors les hormones vont être libérées au sein de la neurohypophyse, à proximité d'un réseau de capillaire, pour au final passer dans la circulation générale pour permettre leurs actions.

Le lobe glandulaire ou adénohypophyse, qui est la partie antérieure, qui est composées de différentes cellules endocrines. La connexion entre l'adénohypophyse et l'hypothalamus n'est pas nerveuse comme pour la neurohypophyse mais vasculaire, le système porte hypophysaire. Pour rappel un système porte consiste en deux réseaux capillaires reliés par des veines. Donc on va avoir une stimulation des neurones hypothalamiques qui vont sécréter des premières hormones qui seront libérées dans le système porte hypophysaire, au niveau du réseau primaire, puis passer dans le réseau secondaire, ce qui provoque une sécrétion d'hormones des cellules endocrines de l'adénohypophyse sans passer par la circulation générale. Enfin les hormones adénohypophysaires passeront dans la circulation générale pour exercer leurs actions.
Pour ce qui est de ta deuxième question, les 5 axes hypothalamo- adénohypophysaires, sont bien des voies endocrines régulées par l'hypothalamus et passant par l'adénohypophyse par le mécanisme expliqué juste au-dessus.
J'espère avoir été clair et que tu as maintenant bien compris comment ce système fonctionnait, si ce n'est pas le cas n'hésites pas à préciser quels points restent flous
Bon courage !