Salut !!
Je vais essayer de t’éclairer sur les nombres binaires !
En nombre binaire, la « lecture » de ces derniers se fait de la
droite vers la gauche.
Par exemple :
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Se traduit par :
- Image2.png (1.56 Kio) Consulté 1449 fois
Pour reprendre l’exemple du QCM 32 :
On doit chercher un nombre en base hexadécimal. Pour ce faire on prend le nombre suivant :
0010 1111 et on
sépare l’octet en deux quadruplets.
- Le premier quadruplet est donc 0010 qui équivaut bien à 2^(1) d’après la lecture que l’on peut en faire « de la droite vers la gauche ».
Le
2^(0) est toujours le
caractère le plus à droite du nombre et non celui de gauche. D’où « ma lecture de droite à gauche », tu peux te faire ta propre manière de faire mais ce qui peut t’aider dans un calcul de nombre binaire est d’écrire le nombre en puissant de 2 juste en dessous du nombre binaire au brouillon, en commençant par le 2^(0) à droite.
Remarque : 0100 équivaut à 2^(2).
- Le second quadruplet est 1111, qui vaut bien 15 donc la lettre F.
Le résultat d’un nombre binaire en base hexadécimal s’exprime donc en fonction du premier quadruplet, le X, et du second quadruplet, le Y : XY(16).
Le résultat de 0010 1111 est donc 2F(16).
Si on prend un autre exemple pour s’entrainer :
Calculons 1101 1010 en base hexadécimale. On sépare donc toujours l’octet en deux quadruplets :
- Le premier quadruplet est 1101.
Il se traduit par : 2^(3)x1 + 2^(2)x1 + 2^(1)x0 + 2^(0)x1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
13 en base hexadécimale équivaut à la lettre D (comme tu l’as bien trouvé sur ton post-it)
- Le second quadruplet est 1010.
Il se traduit par : 2^(3)x1 + 2^(2)x0 + 2^(1)x1 + 2^(0)x0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
10 en base hexadécimale équivaut à la lettre A.
L’octet 1101 1010 s’écrit DA(16) en base hexadécimale.
J'espère que cette explication t'aura aidé.
La Team Biophy t'envoie plein de force et de courage pour cette dernière ligne droite !
