Bonjour,
Je ne comprends pas correction du QCM 8875, ( je l'ai également mis en pièce jointe )
- Je ne comprend pas pourquoi il faut tourner la formule de cette manière, ni même pourquoi N(t)/N0 = 1/5
- La correction part de la formule : or on cherche la demi-vie T donc est ce que "t" et "T" représentent la même chose ?
Merci d'avance pour votre réponse,
Bonne journée !
Seb
QCM 8875
Re: QCM 8875
Salut Seb !
Je comprends très bien tes questions, on va donc essayer de voir ça ensemble.
Le but de l'exercice est de déterminer λ, la constante radioactive, pour ensuite déterminer la période radioactive T (= demi-vie) que l'on cherche.
- Pour ta première question : "Pourquoi N(t)/N0 = 1/5 ?"
t est une variable, cela signifie qu'il peut prendre n'importe quelle valeur (ici positive), en assurant que l'égalité de départ est toujours vraie.
Ici, l'égalité est la formule N(t)=N0.e^(-λ.t).
Pour déterminer λ, on peut utiliser n'importe quelle valeur de t, mais on va utiliser 1 car l'énoncé nous donne aussi le facteur de décroissance sur 1h, ce facteur est 5.
Cela signifie qu'au bout d'une heure, la population de noyaux est divisée par 5, donc N(t=1) = (1/5).N0 <==> 1/5 = N(t=1)/N0 !
En fait, l'information manquante dans la correction est le choix de t, ici 1.
- Pour ta seconde question : "Pourquoi utiliser ce cheminement de calcul ?"
Comme expliqué au début, le but est de déterminer λ pour en déduire T.
Il faut donc isoler λ dans la formule N(t)=N0.e^(-λ.t) . On obtient alors : e^(-λ.t) = N(t)/N0.
Or, la valeur de e^(-λt) pour t=1 est 1/5 !
On remplace :
Or, on sait que T = ln(2)/λ = ln(2)/ln(5) = 0,45h !
0,45 x 60 = 27 min
Il est vrai que la correction est assez peu détaillée, mais en appliquant et transformant les formules, on comprend les étapes qui ne sont pas affichées !
- Pour ta dernière question : "t et T représentent la même chose ?"
Je pense en fait y avoir répondu au début :
Voilà, j'espère que mes explications ont été claires, si tu as la moindre question n'hésite surtout pas !
Plein de courage de la part de la Team Biophy !
Je comprends très bien tes questions, on va donc essayer de voir ça ensemble.
Le but de l'exercice est de déterminer λ, la constante radioactive, pour ensuite déterminer la période radioactive T (= demi-vie) que l'on cherche.
- Pour ta première question : "Pourquoi N(t)/N0 = 1/5 ?"
t est une variable, cela signifie qu'il peut prendre n'importe quelle valeur (ici positive), en assurant que l'égalité de départ est toujours vraie.
Ici, l'égalité est la formule N(t)=N0.e^(-λ.t).
Pour déterminer λ, on peut utiliser n'importe quelle valeur de t, mais on va utiliser 1 car l'énoncé nous donne aussi le facteur de décroissance sur 1h, ce facteur est 5.
Cela signifie qu'au bout d'une heure, la population de noyaux est divisée par 5, donc N(t=1) = (1/5).N0 <==> 1/5 = N(t=1)/N0 !
En fait, l'information manquante dans la correction est le choix de t, ici 1.
- Pour ta seconde question : "Pourquoi utiliser ce cheminement de calcul ?"
Comme expliqué au début, le but est de déterminer λ pour en déduire T.
Il faut donc isoler λ dans la formule N(t)=N0.e^(-λ.t) . On obtient alors : e^(-λ.t) = N(t)/N0.
Or, la valeur de e^(-λt) pour t=1 est 1/5 !
On remplace :
Or, on sait que T = ln(2)/λ = ln(2)/ln(5) = 0,45h !
0,45 x 60 = 27 min
Il est vrai que la correction est assez peu détaillée, mais en appliquant et transformant les formules, on comprend les étapes qui ne sont pas affichées !
- Pour ta dernière question : "t et T représentent la même chose ?"
Je pense en fait y avoir répondu au début :
- t est une variable de temps, qui correspond au temps passé depuis la mesure de la population N0
- T est une constante, dite période radioactive ou demi-vie, qui correspond à la durée nécessaire pour que la population de noyaux soit divisée par 2.
Voilà, j'espère que mes explications ont été claires, si tu as la moindre question n'hésite surtout pas !
Plein de courage de la part de la Team Biophy !
Team Biophy 2021
Re: QCM 8875
Salut Sofiane,
Tout d'abord merci de t'a réponse !
J'ai bien compris ton explication, mais pour déterminer λ ne peut-on pas faire autrement ?
On sait que N(t)=N0.e^(-λ.t)
or, à t=1 on sait que N0 décroit d'un facteur 5, donc à t=1 on a N0/5
On ne peut pas donc écrire : N(t=1) = N0/5 = N0.e^(-λ.t) ?
Puis simplifier N0/5 = N0.e^(-λ.t) par N0 pour obtenir l'expression 1/5 = e^(-λ.t) ?
Ce cheminement de calcul est-il correct ?
Merci d'avance pour ta réponse, et merci également pour ton explication à propos de "t" et "T"
Tout d'abord merci de t'a réponse !
J'ai bien compris ton explication, mais pour déterminer λ ne peut-on pas faire autrement ?
On sait que N(t)=N0.e^(-λ.t)
or, à t=1 on sait que N0 décroit d'un facteur 5, donc à t=1 on a N0/5
On ne peut pas donc écrire : N(t=1) = N0/5 = N0.e^(-λ.t) ?
Puis simplifier N0/5 = N0.e^(-λ.t) par N0 pour obtenir l'expression 1/5 = e^(-λ.t) ?
Ce cheminement de calcul est-il correct ?
Merci d'avance pour ta réponse, et merci également pour ton explication à propos de "t" et "T"
Re: QCM 8875
Coucou !!
Bien sûr tu peux faire comme tu as dit, ça revient au même
bon courage pour tes cours !!
Bien sûr tu peux faire comme tu as dit, ça revient au même
bon courage pour tes cours !!