29 novembre 2021, 12:15
Salut à toi ! : ))
J'espère d'abord que tu vas bien, et que tu t'accroches ! Ne lâches rien surtout !! : ))
Pour te répondre sur les Lois d'échelles et les échelles Log-Log, je te fais un petit rappel.
Il faut bien comprendre qu'une Loi d'échelle, en Physique, s'exprime presque toujours sous la forme d'une Loi de PUISSANCE, c'est-à-dire, si on reprend ton exercice ici : TF = K.(TS)^A.
N'étant pas très "pratique" à visualiser et à analyser, les Physiciens préfèrent LINEARISER ces équations, c'est-à-dire les tracer sur une échelle Log-Log (Logarithme sur l'axe des y et Logarithme sur l'axe des x).
Pour cela, on applique la fonction Log() de part et d'autre du signe égal. Voyons ce que cela nous donne ici : Log(TF) = Log(K.(TS)^A)
Grâce aux propriétés des Log(), à savoir Log(X^n) = n.Log(X), et Log(A.B) = Log(A) + Log(B), on peut écrire que :
Log(TF) = A.Log(TS) + Log(K) = A.Log(TS) + b où b = Log(K) ici.
On retrouve donc une fonction linéaire, aussi appelée fonction affine, en d'autres termes une DROITE ! C'est beaucoup plus pratique à étudier.
Rassure toi néanmoins, tu n'as aucune fonction de ce type à connaître par coeur : dans les annales et les questions de concours "type PATAT" tu tomberas presque toujours sur une Loi nouvelle à étudier. Il te faudra alors dans la plupart des cas retrouver le coefficient de la pente de ta droite (petit rappel : pente = yB-yA/xB-xA, pour deux points A et B sur ta droite), te donnant grâce à l'échelle Log-Log la puissance, l'exposant (A ici) de ta Loi de puissance, de ta Loi d'échelle quoi !
En espérant avoir été assez exhaustif sur la question, si tu as d'autres interrogations surtout n'hésite pas ! : ))
Toute la Team PC se joint à moi pour te souhaiter plein plein de courage pour tes révisioooons !
Bisouuus !
