atténuation

[Zoé__LVRWN]

hello ! dans le cours du Pr Patat sur l'échographie, il me semble qu'il ait dit que l'atténuation ne renvoie pas pas à des fonctions linéaires. Or, à l'aide d'une réponse du forum, on a :

I(x)=I0.e^(-βfx)
I(x)/I0=e^(-βfx)
Log(I/I0)=-βfx
10log (I/I0) = -10βfx
Formule de l’intensité en dB = 10logI/I0=-10βfx, qui elle correspond à une fonction linéaire.

-beta*f*x=-alpha*x, et alpha est le coefficient d'atténuation donc je comprends pas pourquoi il est dit que l'atténuation ne renvoie qu'à des fonctions exponentielles ?

merci par avance !

[XxLouloudu45xX]

Salut à toi Zoé c'est Louis

La puissance d'un signal en watts est décrite par la formule suivante: I(x)=I0e^-Betafx. Le signal a donc une décroissance exponentielle étant donné que x>0, et ça selon un coefficient Beta.
Tu remarques bien que Beta n'est pas proportionnel à I(x) et que plus il augmente, plus I(x) diminue de manière exponentielle et non linéaire.
De ça est né une autre échelle qui permet de mesurer la puissance d'un signal, c'est l'échelle de dB. Cette échelle est une échelle logarithmique qui permet de mesurer disons plutôt le rapport de la puissance du signal par rapport au signal I0 dit seuil. Cette échelle est bien linéaire et proportionnelle au coefficient Beta. Cela n'exclut en rien le fait que que le signal s'atténue toujours de manière exponentielle, l'échelle en dB est juste une échelle mathématique qui a été créée pour des raisons pratiques.
J'espère que c'est assez clair pour toi, vraiment retiens que l'atténuation est exponentielle
Bon courage à toi et bonne fin de journée