Etienne-Crx a écrit : ↑28 février 2021, 12:26
Salut Lily, je vais te re expliquer comment le professeur le professeur Andres trouve ces valeurs.
Tout d'abord il faut noter que nous sommes dans une situation d'équilibre dans l'exemple.
Dans cette exemple on utilise les données suivantes :
- u correspond à la proportion d'allèles A1 qui mutent en A2
- v correspond à la proportion d'allèles A2 qui mutent en A1
- p correspond à la fréquence de A1 et q la fréquence de A2
- Si v = 0,1u, à l'équilibre, p = 0,1 et q = 0,9
A l'équilibre, la fréquence des allèles ne dépend que des deux taux de mutations (u et v) donc pu = qv.
En remplaçant avec les données de l'énoncé : pu = q x 0,1u.
Donc on résout l'équation en éliminant les u ce qui nous donne : p = 0,1q.
Or, la somme des fréquences de A1 et A2 doit être égale à 1 car nous sommes à l'équilibre : p + q = 1 donc q = 1 – p.
Maintenant, on remplace dans l'équation la fréquence de q, puis on résout la fin de l'équation :
p = 0,1(1−p)
⇔ p = 0,1 – 0,1p
⇔ p + 0,1p = 0,1
⇔ p(0,1 + 1) = 0,1
⇔ p = 0,1 / (0,1 + 1)
⇒ p = 0,1 / 1,1 ≈ 0,1 en arrondissant au dixième près.
Nous avons la valeur de p, il est donc facile de trouver la valeur de q avec la formule : q = 1 – p ⇔ q = 1 - 0,1
Donc q = 0,9 en arrondissant au dixième près.
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