Corrélation et régression

[Violette]

Bonjour,
est-ce que vous pourriez m'expliquer le chapitre "Corrélation et régression", j'ai pas tout compris
Je vous en serais reconnaissante, merci d'avance,

[Charlotte]

Salut Violette !! J'espère que tu vas bien et que tu as bien profité de cette petite semaine de pause pour te reposer et bien travailler

Je vais te faire un petit topo sur ce chapitre mais il est difficile de tout t'expliquer sur le forum, ça prend beaucoup de temps et ça risque de ne pas t'être d'une grande aide si je te réexplique ce que tu as déjà compris ...

Du coup quelques petits conseils avant de commencer:
- Tu peux aller regarder les autres questions forum sur le sujet, les réponses des autres tuteurs t'apporteront surement des réponses sur des choses que je ne vais pas avoir abordées
- Fais des QCM sur Tharmo pour voir ce qui est attendu pour les calculs (il n'y a pas trop de cours pour ce chapitre juste il faut comprendre ce que tu fais )
- N'hésite pas à poser des questions plus précises afin que la réponse le soit également
- Travaille avec les fiches du tutorat, elles permettent de cibler vite et de comprendre plus facilement le cours (normalement si on a bien fait notre travail haha )
- Si tu as un problème avec une grosse partie du cours viens nous voir à la permanence le mercredi on se fera un plaisir de t'expliquer tranquillement tout ça (en plus on sera contents de te rencontrer ! )

Alors maintenant voilà le petit topo, évidemment je ne peux pas te réexpliquer le cours dans son intégralité...

Lorsqu'on parle de corrélation et de régression on étudie toujours des variables quantitatives.

La corrélation correspond à la mesure de l'intensité de la liaison linéaire entre deux variables X et Y
La régression permet de déterminer les paramètres a et b dans la fonction Y=aX+b de la droite liant les variables X et Y.

Les points essentiels pour la corrélation:

- Le test paramétrique de Pearson (tu dois donc avoir des variables normalement distribuées)
Il va te permettre de savoir si il existe ou non une liaison entre 2 variables (quantitatives toujours), il faudra que tu compares tc à ta dans la table de Student à n-2ddl.

- Le test non paramétrique de Spearman (pas de conditions d'applications, plus robuste mais moins puissant que celui de Pearson)
Il permet de savoir la même chose que le test de Pearson, la formule de la statistique de test est la même, elle diffère juste par le coefficient de corrélation (je te remet toutes les formules en pièces jointes )

Le coefficient de corrélation r te permet de savoir si tes variables sont corrélées ou non:

• Si il est négatif tes variables vont évoluer dans des sens opposés (si l'une augmente l'autre diminue)

• Si il est positif tes variables vont évoluer dans le même sens (elles augmentent ou diminuent toutes les deux)

• Si il est égal à 0 on ne peut rien dire mais si deux variables sont indépendantes il sera égal à 0 ! (petite subtilité très importante )

Le coefficient de corrélation est indépendant des unités, toujours compris entre -1 et 1 et de même signe que la covariance et la pente de la droite de régression.

Les points essentiels pour la régression:

Pour la régression comme je te l'ai dit plus tôt on cherche à déterminer les paramètres de la droite Y= aX+b liant Y et X.

Le coefficient directeur de la droite est nommé a, il indique à quelle vitesse X varie en fonction de Y, il est dépendant des unités des variables, c'est en quelque sorte la pente de la droite

L'ordonnée à l'origine est représentée par b

Pour la régression il ne s'agit que d'application des formules du cours, il faut bien t'entrainer à retrouver les différents paramètres de l'équation !

J'espère que c'est plus clair pour toi, je suis désolée ma réponse reste très générale mais la question l'est également... N'hésite pas à suivre mes petits conseils du début et bon courage pour la colle de mercredi ! Toute la team biostats t'envoie plein de courage et que du Love <3<3<3

PS: toutes les formules sont en pièces jointes