Test Wilcoxon apparié, quel W?

[Camille Amt]

bonjour,
j'ai une petite question suite à une incompréhension lorsque je me suis entrainée sur Tharmo sur les tests de Wilcoxon sur séries appariées.
En effet, pour 2 QCM différents (je n'ai pas les captures d'écran désolée), le premier QCM (le sujet était un régime dans une maison de retraite il me semble), nous avions Wp = 18, Wn = 10 et donc W = 28. Dans la correction du calcul du paramètre discriminant zc, c'est Wn qui est choisi pour le numérateur, car "c'est le plus petit qu'on utilise". Mon calcul était donc faux car je ne l'ai pas utilisé haha
Pour le 2nd QCM, qui portait cette fois sur du diabète je crois, nous avions Wn = 1, Wp = 9, et donc W = 10. Mais cette fois-ci, c'est Wp qui a été utilisé pour calculer zc ! Alors que cette fois-ci Wn était la valeur la plus basse...

Donc je ne comprends pas quel W utiliser, le plus petit ? le plus grand ? le W "total" (=Wp+Wn) ? Surtout que le W choisi influe sur la réponse...

Merci d'avance !
passez une bonne soirée

[Camille Rétoret]

Coucou toi <3
Je vais essayer de t’expliquer ça rapidement

D’abord, ta question a permis de me rendre compte qu’il y a un énorme ERRATA ( donc merci en quelques sorte ) dans la fiche sur les test non paramétriques sur le calcul de la statistique de test pour les séries appariés.

En effet la vraie formule est la suivante ( à gauche) /La formule de la fiche ( à droite ):

95201700-C173-4C1F-B9C5-1BFBC3AD7666.jpeg (32.28 Kio) Consulté 1031 fois

Nous avons oublié dans la formule la valeur absolue au niveau du numérateur et le « - » après le W+/-. Mais pas de panique, c’est la bonne formule dans le formulaire
Nous nous excusons et ferons une annonce lors de la prochaine colle.

Pour calculer ta statistique de test tu prends Wp ou Wn, c’est comme tu souhaites. En effet, ça ne change rien de prendre soit l’un soit l’autre car le numérateur, du calcul de la statistique de test, est en valeur absolue.. La valeur que tu auras trouvé au numérateur sera donc la même pour Wp et Wn mais de signe opposé (on s’en fiche puisqu’on prend la valeur absolue).


Petit exemple que j’ai trouvé sur tharmo :

9AE6AE04-7C5B-4117-B0BD-E81B8B1EAB2A.jpeg (122.44 Kio) Consulté 1031 fois

Dans cet exemple, on a calculé la statistique de test avec Wp, on va maintenant faire le calcul ensemble pour calculer la stat de test avec Wn au numérateur :

70252CEB-D5F5-4FC9-BD32-DDD05AB4F2E7.jpeg (22.71 Kio) Consulté 1031 fois

En effet, tu peux voir qu’on trouve la même valeur au numérateur lorsqu’on utilise Wp ou Wn.

De plus tu as raison, W=Wp+Wn.
Pour résumer : il faut bien que tu retiennes que tu peux prendre Wp ou Wn mais il est conseillé de prendre la plus petite valeur ( dans l’exemple d’au dessus Wn) pour que ton calcul mental aille plus vite.

J’espère que tu as compris !
Si tu as d’autres questions n’hésites pas !

Bon courage de toute la team Biostat ( et imagerie accessoirement ) <3 <3 <3