Probabilité élémentaire

[Youness]

Salut

Je ne comprends pas la correction d'un QCS, surtout au moment où l'on passe du théorème de Bayes à celui des probabilités totales (sujet +correction en piéce jointe)

Je ne vois pas comment on passe de :

P(C/S) = P(C inter S) / P(S)
à
P(C/S) = P(C)-P(C inter S*) / P(S)

S* = S complémentaire

[Hu Go]

Salut Youness,

Représentons la situation décrite par un arbre de probabilité:

tempImageWOkXgn.gif (1.27 Mio) Consulté 806 fois

Les événements S et son complémentaire forment une partition de l'univers. Dès lors, il est possible d'utiliser la formule des probabilités totales.

Formule des probabilités totales: P(C) = P(C inter S) + P(C inter S*).

NB : L'arbre de probabilité est censé t'aider à retrouver la formule puisque la probabilité de l'événement C correspond à la somme des différents chemins (symbolisant les intersections trouvées dans la formule) menant à la réalisation de l'événement.

Ce qui est équivalent à : P(C inter S) = P(C) - P(C inter S*). C'est ce qui a été remplacé dans la formule.

N'hésite pas à revenir vers nous si besoin, ou à venir nous voir en permanence tuteurs dès mercredi.

Bon courage

[Youness]

Merci