Saluuuut !
En effet, tu as raison, deux événements sont dits complémentaires lorsque
la non réalisation d'un événement induit par réciprocité, la réalisation de l'autre. Cela signifie aussi qu'ils ne peuvent pas être réalisés en même temps, ils sont donc
incompatibles. C'est le sens de la phrase "un et un seul des 2 événements est toujours réalisé".
Prenons un exemple :
Dans une usine, il y a une fabrication de 3 types de pièces, différenciées par leurs formes : les pièces rectangulaires, les pièces carrés et les pièces rondes. La probabilité de tirer une pièce carré est de 0,3 et la probabilité de tirer une pièce rectangulaire est de 0,5.
Ici, ce n'est pas dit dans l'énoncé, mais tu peux déduire par complémentarité que la probabilité de tirer une pièce ronde est de 0,2. Il y a aussi incompatibilité car tu ne peux pas tirer une pièce carré et ronde à la fois par exemple. Mais dans ce cas, il y a plus de 2 événements, donc tu ne peux pas déduire de complémentarité à partir d'un seul événement.
Pour répondre à la deuxième partie de ta question, lorsqu'il y a deux événements dans une question, ces événements ne sont pas forcément complémentaires, ils peuvent être
indépendants et dans ce cas, il n'y a pas de complémentarité car il n'y a pas de lien entre ces 2 événements : "la réalisation d'un événement n'affecte pas la réalisation de l'autre".
Tout ça pour dire que tu peux prendre la définition des événements complémentaires dans un sens mais pas dans l'autre.
En espérant avoir répondu à tes attentes, si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Toute la team biostats te souhaite bon courage !
