Bonjour, en ce qui concerne les ondes, j'ai du mal à comprendre la fin de ce chapitre avec les ondes stationnaires, au niveau des solutions stationnaires de la forme de la corde, il y a une formule avec un exponentielle dedans et sa dérivée seconde devient négative, j'aimerais être éclairé sur ce point de fin de chapitre, en vous remerciant,
Cordialement.
Ondes
Re: Ondes
Salut 
,
je vais te donner la petite clé pour que tu puisses continuer à comprendre la démonstration. Le Pr. Patat a du mentionner que l'exponentielle complexe était un moyen de décrire des ondes avec des cosinus et des sinus (ces 2 dernières sont utilisées car elles sont périodiques. TOUT COMME LES ONDES).
Pour ta culture générale : e^(iω) = cos(ω) + i*sin(ω)
(DSL pour cette notation mais j'ai pas réussi à faire autrement sur le forum
)
Je ne sais pas si tu as fais des maths en terminale et donc si tu as vu les nombres complexes... Peu importe, la propriété importante à savoir pour continuer la démo est : i^2 = -1
De ce fait : la dérivée de e^(iωt) par rapport à t est : iω*e^(iωt).
Rappel : (e^u)' = u'e^u
Et donc la dérivée seconde sera : i^2 *ω^2*e^(iωt). Or comme i^2 = -1 on trouve -ω^2*e^(iωt).
Voila j'espère que c'est un peu plus clair pour toi et que tu pourras terminer la fin de la démo pour la comprendre.
N'hésite pas si tu as d'autres questions, on est là pour ça !!!
Bonne soirée à toi.
,je vais te donner la petite clé pour que tu puisses continuer à comprendre la démonstration. Le Pr. Patat a du mentionner que l'exponentielle complexe était un moyen de décrire des ondes avec des cosinus et des sinus (ces 2 dernières sont utilisées car elles sont périodiques. TOUT COMME LES ONDES).
Pour ta culture générale : e^(iω) = cos(ω) + i*sin(ω)
(DSL pour cette notation mais j'ai pas réussi à faire autrement sur le forum
)Je ne sais pas si tu as fais des maths en terminale et donc si tu as vu les nombres complexes... Peu importe, la propriété importante à savoir pour continuer la démo est : i^2 = -1
De ce fait : la dérivée de e^(iωt) par rapport à t est : iω*e^(iωt).
Rappel : (e^u)' = u'e^u
Et donc la dérivée seconde sera : i^2 *ω^2*e^(iωt). Or comme i^2 = -1 on trouve -ω^2*e^(iωt).
Voila j'espère que c'est un peu plus clair pour toi et que tu pourras terminer la fin de la démo pour la comprendre.
N'hésite pas si tu as d'autres questions, on est là pour ça !!!
Bonne soirée à toi.
Re: Ondes
Salut,
Le professeur Patat n'a pas parlé des exponentielles complexes cette année. Mais comme tu posais la question, je pensais que tu avais regardé les cours des années précédentes.
Cette année il n'a donné que la dérivée de Laplace avec les dérivées secondes.
Donc pas de panique, ce que je t'ai donné dans le message précédent ne tombera pas au concours !
Bon courage !
Le professeur Patat n'a pas parlé des exponentielles complexes cette année. Mais comme tu posais la question, je pensais que tu avais regardé les cours des années précédentes.
Cette année il n'a donné que la dérivée de Laplace avec les dérivées secondes.
Donc pas de panique, ce que je t'ai donné dans le message précédent ne tombera pas au concours !
Bon courage !
Re: Ondes
Re bonjour,
Excusez-moi de vous déranger mais j'ai relu encore une fois mon cours et je ne vois pas du tout où est-ce que le professeur aborde la dérivé de Laplace.
C'est quelle partie du cours?
Ps: ce n'est pas moi qui ai posé la question, je me demande juste si j'ai loupé une partie entière de cours ou si c’était une question par curiosité.
Bonne journée et merci <3
Excusez-moi de vous déranger mais j'ai relu encore une fois mon cours et je ne vois pas du tout où est-ce que le professeur aborde la dérivé de Laplace.
C'est quelle partie du cours?
Ps: ce n'est pas moi qui ai posé la question, je me demande juste si j'ai loupé une partie entière de cours ou si c’était une question par curiosité.
Bonne journée et merci <3