Intégrale, multiplication et dimentions

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Salut !

j'ai une petite question par rapport à ces 3 termes, dans le cours du Pr Patat, ils sont liés mais je ne comprend pas comment.
Serait-il possible d'avoir un ptit récap?

Un grand merci à vous

[AxelD]

Saluuut !

Effectivement, il y a bien un lien entre intégrale et multiplication. Lorsque le Pr Patat parle des dérivées et des intégrales, il assimile les dérivées à des divisions et a contrario, les intégrales à des multiplications. Les primitives sont complémentaires aux dérivées.

Prenons un exemple avec la dérivée d'une longueur par rapport à un temps, ce qui correspondrait à une vitesse. Tu vas avoir : dl/dt, la longueur est donc divisée par un temps. Lorsque tu fais une primitive, c'est en quelque sorte l'inverse d'une dérivée : tu pars de la dérivée pour revenir à ta fonction initiale, tu fais alors une "multiplication".

En ce qui concerne le lien avec les dimensions, je ne pense pas que ce soit spécifique aux intégrales, mais lorsque tu fais une primitive ou une dérivée, les dimensions que tu avais initialement peuvent être amenées à changer.

Par exemple, une primitive de x^n serait x^n+1/n+1 + C. Dans ce cas, la puissance de ton unité x change. Si tu avais des mètres, exprimés par la dimension L, tu vas te retrouver avec des m² de dimension L².

En espérant t'avoir éclairé sur le sujet, si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

La team biophy te souhaite bon courage pour cette dernière ligne droite !!

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Ok c'est clair merci!