Coucou !
En effet, "to crop up" et "to pop up" sont synonymes et signifient tous deux « survenir » ou encore « apparaître ».
D'ailleurs, dans le glossaire fourni par les professeurs, le verbe "to pop" sans le "up" a le même sens que "to crop up" et "to pop up".
J'espère que j'ai pu éclairer ton doute, si tu as d'autres questions n'hésite pas

Toute l'équipe d'anglais t'encourage fort fort fort <3