Chi 2 ajustement / Chi 2 indépendance

[Lola Charpentier]

bonjourr
Je faisais des QCM et je me rends compte que j’ai mal compris comment repérer un chi2 d’ajustement et un chi2 d’indépendance? Je n’arrive pas a les distinguer devant les QCM
Merci bonne journée

[Cocoaimelabiophy]

Coucou Lola Charpentier,

J’espère que tu vas bien, et que les révisions ce passe bien. Je vais te faire une petite explication sur le test de Chi² d’indépendance et le test de Chi² d’ajustement.

La différence notable entre les deux, c'est ce qui est étudié : le test du Chi² d’indépendance sert à étudier l’association entre deux variables qualitatives au sein de deux échantillons indépendants. Alors que le Chi² d’ajustement cherche à savoir si une distribution observée est conforme à une distribution théorique.


Chi² d’indépendance

Question qu’il faut se poser :
Est-ce qu’il y a une relation entre deux variables qualitatives ?

Organisation des données :
- 2 variables qualitatives, croisées dans un tableau de contingence (ex : sexe et tabagisme, groupe sanguin et maladie, etc.)
- On regarde si la distribution d’une variable dépend de l’autre

Exemples typiques :
- Y a-t-il un lien entre le sexe (H/F) et le tabagisme (oui/non) ?
- Est-ce que la prévalence d’une maladie dépend du groupe sanguin ?

Astuce QCM :
Si on te parle de "lien", "dépendance", "association", "relation entre 2 variables" → C’est un Chi² d’indépendance.


Chi² d’ajustement (ou de conformité)

Question de qu’il faut se poser :
Est-ce que la répartition observée suit une répartition théorique connue ?

Organisation des données :
- 1 seule variable qualitative, avec plusieurs modalités (ex : couleurs, types, groupes…)
- On compare les effectifs observés à des effectifs théoriques (proportions attendues données dans l’énoncé)

Exemples typiques :
- Les élèves sont-ils répartis équitablement entre les 4 maisons de Poudlard ? (25% attendus dans chaque maison)
- La fréquence des groupes sanguins dans un échantillon suit-elle celle de la population française ?

Astuce QCM :
On te parle de "conformité à une loi", "répartition théorique", "attendus", "fréquence attendue"** → C’est un Chi² d’ajustement.

J'espère que tout a été clair,
N'hésite pas à nous poser d'autres questions
Corentin