Variables aléatoires

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Lola Charpentier
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Variables aléatoires

21 janvier 2025, 16:42

Bonjourr
J’ai une question sur un QCM, je ne comprends pas pourquoi j’ai faux
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J’ai fais l’équation pour trouver si l’axiome de positivité était vérifié, mais dans la correction ça met qu’il est pas vérifié, vous pouvez m’expliquer pourquoi svp?
Merciiii

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marie.bianchi
Tuteur de Biostatistiques
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Re: Variables aléatoires

24 janvier 2025, 22:21

Salut Lola !
J’espère que la reprise se passe bien, et que t’es SUPER motivée pour ce semestre (avec les biostats 8-) )

Pour répondre à ta question, tu as presque raison, mais il y a une petite confusion à la fin. Tu as conclu que f(x) est positive sur tout l’intervalle [0;4] car x > 3/2, mais ce n ‘est pas tout à fait ça.
En fait, la fonction devient positive seulement à partir de x = 3/2. Avant ce point, f(x) est négative sur [0 ; 3/2[, car f(0) = -3/4 (ce qui est < à 0).
Donc f(x) est négative sur [0 ; 3/2[ et positive seulement après x = 3/2
Cela veut dire que l’axiome de positivité n’est pas respecté sur tout l’intervalle [0;4], car la fonction est négative sur une partie de cet intervalle.

Rappels : L’axiome de positivité est respecté si f(x)≥0 pour tout x dans l’intervalle donné

J’espère que c’est plus clair maintenant ! N’hésite pas à nous relancer si t’as d’autres questions, on est là pour ça ;)
Bon week-end

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Lola Charpentier
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Re: Variables aléatoires

27 janvier 2025, 12:51

Super j’ai compris merci beaucoup !!!

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