tests statistiques

[Léo Bluteux]

Salut la proStats

J'ai une petite problème avec les tests statistiques.

Je n'arrive pas à savoir quelle formule utiliser et quand. Par exemple, voici un QCS tiré d'un ED:

Des chercheurs se sont intéressés à la variabilité du diamètre de gouttelettes lipidiques dans
deux conditions notées A et B. Après vérification des conditions d'application, un test approprié a été
réalisé pour déterminer s'il existait une différence significative de variabilité associée aux deux conditions.
Pour la condition A, on a observé sur 16 gouttelettes un diamètre moyen de 150 nm, pour un écart-type
estimé de 8 nm. Pour la condition B on a observé sur 13 gouttelettes un diamètre moyen de 140 nm, pour
un écart-type estimé de 4 nm. Qu'ont obtenu les chercheurs ? :
A. statistique de test = 2 et valeur seuil = 2,963
B. statistique de test = 2 et valeur seuil = 3,177
C. statistique de test = 4 et valeur seuil = 2,963
D. statistique de test = 4 et valeur seuil = 3,177
E. statistique de test = 8 et valeur seuil = 2,963

J'ai d'abord pensé a un test moyenne observé-moyenne observé car on avait toutes les valeurs nécessaires pour le réaliser cependant durant le calcul je n'ai pas réussi a simplifier les parties au dénominateur avec la racine carré et j'ai essayé après de faire un test de Fisher qui lui à fonctionné et m'a permis de trouver la réponse.

Cependant j'ai perdu un temps fou et je n'ai quand même pas réussi à comprendre pourquoi on utilisait ici Fisher plutôt que la loi normale en MO-MO puisque l'on connait sigma1 et sigma2.


Merci d'avance, vous gérez

[marie.bianchi]

Salut Léo !

Dans cet exercice, il fallait bien utiliser le test de Fisher. Le mot-clé qui permettait de s’orienter vers ce test était "variabilité".
La variabilité représente la dispersion des valeurs dans un ensemble de données. L’un des principaux indicateurs de cette dispersion est la variance :
* Plus la variance est élevée, plus les valeurs sont dispersées, donc plus la variabilité est grande.
* À l’inverse, une faible variance indique des valeurs plus regroupées autour de la moyenne, donc une variabilité plus faible.

Le test approprié pour comparer les variances de deux échantillons est le test de Fisher. Il permet de déterminer si l’une des conditions présente une variabilité significativement différente de l’autre.

Petit piège dans l’énoncé : le Pr. a volontairement donné des informations inutiles pour ce test (comme les moyennes des échantillons), afin de tester ta capacité à identifier la bonne méthode statistique. Il fallait se concentrer uniquement sur les écarts-types pour calculer la statistique de test.

J’espère que ça t’aide !
Bonne fin de vacances