Fonctions d'état, U et ΔH

[Anguélos]

Bonjour,

Je ne comprends pas pourquoi Q (et W) ne sont pas des variables d'états, ou plus spécifiquement pourquoi on dit qu'elles "dépendent du chemin suivi". Parce que si j'ai 1g d'eau à 30°C, et qu'au bout d'un certain temps il passe à 29°C, vous m'auriez dit que Q=mCΔT, donc Q=1*10ˆ-3*4185*(30-29)=4,185 J. Mais à ce moment là je vous dit que je n'ai pas juste laissé l'eau refroidir, mais que je l'ai d'abord chauffée à 50°C puis qu'elle s'est refroidie à 29°C. J'ai bien compris que Q doit être différent dans ce cas, mais la formule ne le reflète pas... La réponse précédente doit quand même être juste nan ?

Ensuite, pourquoi est-ce que U et par conséquent H ne dépendent pas de n ? Ou même de la matière que j'ai. Est-ce que 1g d'eau à 25°C, 1kg d'eau à 25°C, et 1 tonne d'Helium à 25°C ont vraiment la même énergie interne ? Je suppose que oui du coup mais ça paraît bizarre non... ?

Merci

[Hugo_Voilin]

Salut Anguélos !

Pour commencer, il faut bien que tu fasses la distinction entre variable et fonction d’état. En effet, c’est peut-être une erreur de frappe de ta part, mais Q et W sont bien toutes les deux des variables d’état qui dépendent du chemin suivi. En revanche, U ou H sont elles des fonctions d’état qui ne dépendent pas du chemin suivi. Concernant ton exemple, il faut également que tu comptes la chaleur nécessaire pour chauffer l’eau jusqu’à 50 °C. Il faut donc utiliser la formule une première fois pour calculer la chaleur correspondant à la première étape :

Q = 1 × 10⁻³ × 4185 × (50 − 30) = 83,7 J.

Et il faudra ensuite calculer la perte de chaleur pour revenir à 29 °C. On calcule donc la chaleur correspondant à la deuxième étape :

Q = 1 × 10⁻³ × 4185 × (29 − 50) = −87,885 J.

On pourrait alors se dire que c’est donc le même résultat que pour l’autre expérience, car au total cela revient à −4,185 J. Sauf qu’il faut prendre en compte l’ensemble de l’énergie utilisée. C’est donc ici qu’on dit que Q dépend du chemin suivi, car le système ne subit pas simplement une perte de −4,185 J : il gagne 83,7 J, puis en perd 87,885 J, ce qui est totalement différent. Pour les fonctions d’état U et H, c’est différent. En effet, ces deux variables décrivent l’état du système sur le moment et non les changements de celui-ci ; elles ne prennent donc pas en compte les états intermédiaires.

Ensuite, pour répondre à ta deuxième question, U et H dépendent de n. Tu t’es probablement posé la question à cause de la formule pour les gaz parfaits : U = 3/2 RT. Sauf que cette formule est juste uniquement si l’on parle d’une mole. Ainsi, si on veut calculer U pour 2 mol de gaz rare, la formule ne sera pas la même. U et, par conséquent, H dépendent donc tous les deux de n.
Ainsi, tu avais raison de trouver ça bizarre car 1 g d’eau à 25 °C, 1 kg d’eau à 25 °C et 1 tonne d’hélium à 25 °C n’ont effectivement pas du tout la même énergie interne.

Voila j’espère avoir pu répondre à tes deux questions et, si tu as des doutes ou des questions par rapport à ma réponse, n’hésite pas à renvoyer un message !
Désolé pour la réponse tardive et bon courage !