Probabilités ED

[steven lamy]

Salut !

J’arrive pas à comprendre la correction de cet exercice, est-ce-qu’il serait possible de m’aider svp ?

Merci beaucoup

[naderyazbek]

Salut Steven !

Cet énoncé est pas facile, certes, je vais donc t'expliquer ce qui a été fait pour trouver P(M+).

Dans un énoncé comme celui-ci, si tu cherche P(M+), tu essayerais naturellement de le trouver grâce à la formule de Bayes ou grâce à la formule des probabilités totales. Or, les données de l'énoncé ne te permettent pas de le calculer.
Ainsi, il suffit essayer avec les autres données énoncées pour voir si tu peux trouver un P(M+) quelque part.
Tu connais la valeur de P(T-), celle de P(T-/M-) et celle de P(T-/M+).
Ainsi, tu peux écrire :
P(T-) = P(T- inter M-) + P(T- inter M+) (formule des probabilités totales)

Ce qui te donne P(T-) = P(T-/M-)*P(M-)+ P(T-/M+)*(P(M+) d'après la formule de Bayes

<=> P(T-) = P(T-/M-)*(1-P(M+))+ P(T-/M+)*(P(M+)

Par application numérique : 0,69 = 0,83(1-P(M+)) + 0,13(P(M+))

<=> 0,69 = 0,83 - 0,83P(M+) + 0,13 P(M+)

<=> -0,14 = -0,7P(M+)

<=> 0,2 = P(M+)

J'espère avoir répondu à ta question. N'hésite pas à me relancer si tu as d'autres interrogations.

Toute l'équipe de stats/im te souhaite bon courage

[steven lamy]

Je comprends mieux, merci beaucoup d'avoir pris le temps !!