Salut Steven
La correction est juste. Tu cherches à avoir P(X>2). Or, pour calculer P(X>2), il faut que tu sommes la probabilité de tous les entiers supérieurs à 2, et ce, jusqu'à l'infini! Le calcul semble compliqué. C'est pourquoi tu vas prendre l'événement complémentaire de X>2. Le complémentaire de l'événement : X>2 (X supérieur à 2) est l'événement noté X<=2 (X inférieur ou égal à 2).
NB: je note X<=2 l'événement qui correspond à recenser 0, 1 ou 2 réactions allergiques graves.
Tu sais que P(C) = 1 - P(C*) avec C* l'événement complémentaire de C.
Donc P(X>2) = 1 - P(X<=2).
Ta question porte sur P(X<=2) : comme tu cherches la probabilité que X soit inférieur ou égal à 2, il faut prendre en compte P(X=2).
P(X<=2) = P(0) + P(1) + P(2)
En revanche, si tu cherchais P(X<2), il n'aurait pas fallu prendre en compte P(X=2).
P(X<2) = P(0) + P(1)
Bon courage de la team biostats
