QCM : Equilibres stables et instables

[Naïs]

Bonjour, il y'a un QCM dont je n'ai pas compris comment on doit chercher les réponses voici le QCM :

Enora est emmenée en ambulance du lieu de l’accident jusqu’au service de traumatologie de Bretonneau. On considère que l’ambulance sur le trajet ne subit que des forces conservatives que l’on va modéliser par la formule suivante :

f(t) = 16t2-81

Voici l'une des bonnes réponses que je n'ai pas compris. Ca me semble très technique, et je ne retrouve pas ça dans le cours (ou sinon, c'est que j'ai mal compris) (ne vous demandez pas comment j'ai eu juste .)

dd.PNG (37.49 Kio) Consulté 4342 fois

(j'ai entouré en rouge, un tableau qu'on doit voir mais qu'on ne voit pas)

Si vous pouvez m'éclaircir dessus, ça serait topissime. Merci et bonne soirée.

[CM.LaSH]

Salut Naïs !


Je vais essayer de répondre au mieux à ton interrogation sur l'Item D de ce QCM.
Ici, on traite la partie "Energie" du cours du Pr.Patat du mardi 26 Septembre.
L'énoncé du QCM te donne une fonction f d'équation f(t)=16t^2-81 , celle-ci représente les forces conservatrices pour chaque instant t.
L'Item D suggère qu'en -2,25, l'ambulance sera précisément en un point d'équilibre stable. Tu peux le vérifier en remplacent la variable t par "-2,25" dans ta fonction f. Tu obtiens normalement : f(-2,25) =16t^(-2,25)-81 = 81-81 = 0. C'est une valeur remarquable !

Effectivement, dans son cours, le Pr.Patat dit, sur sa 5ème feuille, qu'un équilibre est possible lorsque la somme des forces (conservatrices dans notre cas) est égale à 0.
La correction de l'Item D explique en fait qu'en faisant varier t à des valeurs qui tendent vers -2,25, qu'elles soient supérieures ou inférieures à cette valeur, tu reviendras à un équilibre stable, puisque tu en es super proche.
Une petite variation de force conservatrice ramènera le système vers l'équilibre.

J'espère que mon explication te convient, si ce n'est pas le cas, n'hésites pas à nous en faire part, la team biophy te répondra au plus vite


Toute la team biophy te souhaite bon courage !

[Naïs]

Bonjour,

Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris votre explication ducoup :

Pour savoir si c'est stable, je remplace t par la valeur (ici -2,25), et si f(-2,25) = 0 alors c'est stable et si c'est diffèrent de 0 c'est instable ? Parce que dans la réponse du QCM, ils sont passés par des dérivées, et des tableaux etc.. et donc c'est embrouillant.


Merci du temps accordé.

[CM.LaSH]

Pas de soucis, je vais essayer de reformuler


L'avantage de ce QCM , c'est qu'il te suggérait directement des valeurs pour lesquelles il y avait une situation d'équilibre. En l'occurrence: -2,25.
Un équilibre se produit quand la somme des forces est égale à 0.
Ici , toutes les forces étaient modélisées par f(t), donc pour trouver les points d’équilibre, il fallait trouver la valeur de t pour laquelle f(t)=0. Il y a d'ailleurs 2 points d'équilibre puisque f(t) = 16t^2-81 est un polynôme du second degré, f(t)=0 a 2 solutions.

la correction de l'ITEM D dit qu'en faisant varier "t" autour d'un potentiel point d'équilibre, tu reviendras toujours à celui-ci. Il n'était donc pas forcément nécessaire de passer par des dérivées.

J'espère que c'est un peu plus clair pour toi


Toute la team Biophy te souhaite bon courage dans ton travail.