Colle 1, QCM 30

[Pomme]

Salut
Je ne comprends pas la formule utilisée pour calculer la moyenne μ du signal dans la première colle de biophy, au QCM 30...
Merci d'avance !!

[mamama]

Salut Pomme !

L'énoncé nous annonce que nous sommes sur un signal analogique de fonction s(t)= 10t^3 +27 . D'après les cours du Pr, pour déterminer la moyenne de ce signal s(t) entre (2;10), nous utilisons cette formule:

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Il est donc nécéssaire de calculer l'intégrale de la fonction entre T1 et T2, puis de diviser tout cela par (T2-T1).

La fonction est notée s(t), sa primitive sera notée S(t). Petit rappel, la primitive "S" d'une fonction "s" est la fonction qui, lorsque l'on la dérive, nous donne "s". Ainsi S'=s .

Comment calculer l'intégrale de la fonction s(t) ? Il est d'abord nécéssaire de calculer la primitive de la fonction:

1) calcul de la primitive:
Séparons notre fonction en deux parties:
- 10t^3 => Pour calculer son intégrale, il faut utiliser la formule

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- 27 => l'intégrale d'une constante vaut (constante) x (inconnu) soit ici 27 x t

Donc notre primitive est S(t) =

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2) Calcul de l'intégrale:
Il faut pour cela appliquer la formule S(T2) - S(T1). Ainsi, nous obtenons 25 176. (je te laisse voir dans la correction le développement de ce calcul, il est po très compliqué)


Retour à notre formule de calcul de la moyenne, il faut diviser notre intégrale par (T2-T1), soit ici 8. Ainsi 25176 / 8 = 3147.
La moyenne de notre signal est donc 3147.

Voiiillaaa j'espère que c'est un peu plus clair pour toi, n'hésite pas à revenir vers nous si tu es encore pomme-é ))
Toute la team de biophysique te souhaite bon couraaaaaage !