Forum du Tutorat de Santé de Tours

Saluuut la team biostat ! J'aimerai savoir comment trouver une moyenne ou un écart type a parti d'une loi normale sans calculatrice ?
Merciii d'avance !

Coucouuuu onaimelapass (nous aussi d'ailleurs, +++)

Je vais essayer de répondre à ta question, en sachant que la calculatrice ne nous sera d'aucune utilité
PS : Par rapport à l'exo, que ce soit pour trouver l'espérance ou l'écart-type, c'est le même raisonnement qu'il te faudra appliquer.

Alors, tout d’abord, je risque de chipoter un mini bout, mais sache qu’il est mieux d’avoir le réflexe de parler « d’espérance » plutôt que de « moyenne » lorsqu’on évoque une loi Normale. La « moyenne » est surtout utilisée lorsqu’on a une loi de Poisson ! C’est un piège fréquent auquel il faut faire attention

Ensuite, je te propose donc un petit exercice résolu, que tu trouveras en pièces jointes, ainsi qu'un petit récap pour bien assimiler les connaissances.

Et voilàaaaa <3

En tous cas, si tu as d'autres questions, que tu n'as pas compris quelque chose, ou même si c'était suffisamment (ou très) clair pour toi, n'hésite vraiment pas à renvoyer un message !

La bise de la part de toute la team biostats <3

Super récap vraiment merci beeaucoup c'est vraiment super claire !!!
merci d'etre la pour nous vraiment !

Excuses moi encore j’ai une petite question : est ce que c’est la même méthode si on nous donne un intervalle de type P( a<X<b) ?
Merciii d’avance !!

Alors, c'est une très bonne question !

En réalité, tu n'auras pas d'exercice où il faut calculer une espérance ou un écart-type quand tu as une loi normale avec un intervalle défini par deux bornes. Cet exercice est seulement possible dans les cas suivants :
- Intervalle de type P (X < a)
- Intervalle de type P (X > a)

La raison est que dans un intervalle à deux bornes, la probabilité qui t'es donnée dans l'énoncé est définie par : F (borne supérieure) - F (borne inférieure). Et donc, pour chaque borne, tu ne sais pas quelle est la valeur à rechercher dans ta table de la loi normale centrée réduite...
-> La tentation aurait été de dire qu'on ne s'occupe que d'une borne sur les deux... Malheureusement cela ne fonctionne pas car la valeur de la probabilité n'est pas valable seulement pour la borne supérieure par exemple, mais elle est bien valable pour la différence entre la borne supérieure et la borne inférieure.

Alors que pour un intervalle de type P (X < a) puis en centrant et réduisant P (Z > (a - mu)/ sigma)) par exemple, la probabilité qui t'es donnée est valable pour la seule borne que tu as et tu n'auras donc pas le souci d'avoir "deux inconnues".

Fais-moi signe si ce n'est pas assez clair

Bon courage <3

ok super merci ! c'est vraiment super clair merci d'etre la !