Forum du Tutorat de Santé de Tours

Bonjourrr,

Dans le cours sur les intervalles de confiance, le prof parle d'un intervalle de confiance de 95%.
Or, je ne comprends pas comment il arrive à trouver 1,96 pour la valeur de z alpha.
En faite, je ne comprends pas comment trouver la valeur de z alpha dans tous les cas


Merciiii

Salut,
Pour trouver la valeur du zα, il faut se référer à la table de la Loi Normale. Pour la suite je prendrai le cas d'un intervalle de confiance d'une moyenne.
Le prof prendra, le plus souvent, un intervalle de confiance à 95% :

L'intervalle de confiance est à 95% c'est-à-dire que le risque α est de 5%.
une fois que tu as determiné ton risque α, tu vas dans la table de la Loi Normale,
tu cherches à α = 0,05 (tu cherches la valeur au risque α que tu as trouvé)
tu obtiens donc zα= 1,96.

PS : je t'ai mis la table de la Loi Normale en pièces jointes.

Exemple : si tu prends à un intervalle de confiance à 90%, ton risque α est donc de 10%, tu regardes dans la table de la Loi Normale à α = 0,1 et tu obtiens donc zα = 1,645.

Cela est valable si tu as n > 30

Cependant, si ton n < 30 et que X est normalement distribuée, tu devras te référer à la table de Student.
Pour trouver le tα, tu vas dans la table de Student.
si ton intervalle de confiance est à 95%, ton risque α est de 5% donc tu regardes pour α = 0,05
et tu cherches ta valeur tα à n-1 ddl

Exemple : n=25 et mon intervalle de confiance est à 95%, donc α=0,05. Si n=25, alors je regarde dans la table de Student à n-1 ddl donc à 25-1 = 24 ddl.
Ma valeur de tα = 2,064


J'espère que j'ai répondu à ta question, n'hésites pas si tu as d'autres questions
Bon courage

Merciii beaucoup !

Mais par contre j'ai l'impression que la table de loi normale que vous avez montré n'est pas la même que celle donné par le prof... est ce normal ?

Salut,
Est ce que tu ne confonds pas la table de la Loi Normale (mis en pièces jointes avant) et la table de la fonction de répartition de la Loi Normale ?
Ce sont deux tables distinctes avec des utilisations différentes.

PS: je t'ai mis en pièces jointes la table de la fonction de répartition de la Loi Normale.

N'hésites surtout pas si tu as des questions et j'espère avoir répondu au mieux à tes questions
Bon courage !