Forum du Tutorat de Santé de Tours

Saluutt !

Je n'arrive pas à comprendre pourquoi dans la covariance estimée on divise par (N - 1) et pourquoi elle est notée s(xy)² alors que la variance se note simplement sigma(xy) sans le carré ?

De plus, quelle formule faut-il utiliser entre la covariance (avec le divisé par N) et la covariance estimée (avec le divisé par N -1), car c'est cette dernière qui est dans le formulaire mais le Pr parle des 2.

J'espère que ma question est claire,
Merci d'avance

Salut :)

Je ne sais pas si tu as remarqué, mais dans toutes les formules de la variance, on divise toujours par N pour une variance observée et par (N-1) pour une variance estimée. Il en est de même pour la covariance.
On rajoute un -1 dans une estimation pour essayer de limiter les erreurs dues aux fluctuations d’échantillonnage.

/!\ Une variance se note bien sigma^2 (observée) ou s^2 (estimée) alors qu’un écart-type se note sigma ou s.
Cependant la variance et la covariance sont 2 choses bien différentes (malgré leur noms).

La covariance se note cov(X,Y) = sigma(xy) /!\

Tauber a bien détaillé les formules des covariances observées et estimées, cependant il précise bien que sigma(xy) (=la covariance observée) n’est pas exploitable pour les analyses statistiques, on utilisera donc toujours s(xy) (=la covariance estimée) et le coefficient de variation r.

Je te mets les formules de la covariance estimée s(xy) et du coefficient de variation r en pièces jointes, il n’y a que la formule de s(xy) quand le formulaire puisque c’est la seule qu’on va utiliser.

j'espère avoir répondu à ta question !

Merci beaucoup pour ta réponse et tes précisions !