Forum du Tutorat de Santé de Tours

Saluuut la team biostat ! J'espère que vous vous portez bien . Serait il possible de m'expliquer cette phrase " Mais la réciproque n’est pas forcément vraie : si 𝜌 = 0, alors 𝑋 et 𝑌 sont linéairement
indépendants. Mais ils peuvent être corrélés non linéairement (Ex : corrélation sinusoïdale)" car en effet le prof l'avait dit et elle est également présente dans le ( super ) poly biostat . Je ne comprends pas pourquoi la réciproque ne peut être vrai .
Je vous en remercie d'avance !

Gros bisous!

Salut :)

On sait que si X et Y sont linéairement indépendants, alors p = 0 car p mesure la liaison linéaire.

L’inverse n’est pas vrai car si p ~ 0, les variables peuvent être indépendantes (aucune fonction n’est capable de modéliser l’association des 2 variables) ou liées non-linéairement (les variables peuvent être modélisées mais par une autre fonction).
On ne sait pas vraiment si les variables sont liées, on peut simplement dire qu’il n’y a pas de liaison linéaire.


Je te mets l’exemple du cours en pièce jointe avec, à gauche, un coefficient de corrélation presque nul pour des variables quasiment indépendantes (nuage de points, donc aussi sans corrélation linéaire). Et à droite, un coefficient de corrélation presque nul pour des variables corrélées (mais qui n’ont pas une corrélation linéaire).

J'espère t'avoir aidé <3

Merci pour la réponse c'esy beaucoup plus clair !