Forum du Tutorat de Santé de Tours

Bonjour, j'ai une question concernant une formule utilisée dans le QCS 19 de la première colle sup distribuée. On y retrouve donc un test de Pearson et on doit déterminer le coefficient de corrélation r pour pouvoir répondre.
On sait que r = (cov xy)/sigma(x)*sigma(y)

Ici on doit déterminer nous même les différentes variances et la covariance. On remplace donc ces dernières par leurs formules respectives pour trouver r. Pour le dénominateur cov(xy) c'est ok c'est bien le formule du cours.

En revanche je bute sur les formules données en correction pour trouver sigma(x) et sigma(y). On retrouve normalement ces formules dans le cours sur les statistiques descriptives ou on a : V(x) = 1/N * la somme des : ( xi^2 - la moyenne^2).
Dans mon raisonnement je remplace donc sigma x et sigma y par ces formules (je mets sous racine carré car on veut l'écart type là, de plus nos 1/N s'annulent au dénominateur et nominateur)
Cependant dans la correction la formule donnée est : V(x) = 1/N * (la somme des [( xi - la moyenne)^2]) ce qui ne revient pas à la même formule.

Merci d'avance !

Salut

Alors je comprend ton interrogation, j'ai vérifié dans le cours et effectivement les deux formules sont différentes. Cependant, il n'y a pas d'erreur dans le QCS 19.

Si on reprend:

-tout d'abord la formule du coefficient de corrélation est cov(x,y)/ecart-type(X).ecart-type de(Y); ce n'est pas la variance en dessous c'est pour cela que dans la formule après on met la racine carrée.
- les formules de variance que tu as dans le chapitre des statistiques descriptive correspondent à la variance observée alors que dans la formule du coefficient de corrélation r on utilise l'écart-type estimée plutôt je crois.

au final pour r=cov(x,y)/s(X)s(Y), on s(X)=ecart-type(X)=racine de 1/N*la somme de(xi-xmoyenne)^2 et pareil pour Y

Du coup il n'y a pas d'erreur dans la correction du QCS 19, il faut juste que tu fasses attention de ne pas confondre l'écart-type et la variance, ce qui est difficile mais sinon tu avais raison dans ton raisonnement.

J'espere que je t'ai aidé
Bon courage pour la suite

Ok très bien c'est plus clair maintenant ! merci beaucoup !