Forum du Tutorat de Santé de Tours

Bonjour,
J'ai une question concernant le QCM 12834 sur les gradients.
Je n'arrive pas à comprendre la simplification de l'identité remarquable : -(h-p)² selon h et selon p ?
Hormis cet exemple je ne comprends pas tout court comment on simplifie les identités remarquables.
Merci d'avance !

Salut steven

Il y a 3 identités remarquables à connaître. Tu n'es pas obligé de les apprendre par cœur, mais si tu sais les retrouver tu gagneras beaucoup de temps.
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a+b)(a-b) = a² + b²
avec a et b des nombres quelconques.

Pour comprendre la simplification, il faut détailler le calcul.
(a+b)² = (a+b) x (a+b) = a x (a+b) + b x (a+b) = a x a + a x b + b x a + b x b = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²
Ainsi (a+b)² = a² + 2ab + b²
Tu peux retrouver les 2 autres formules en utilisant le même procédé de calcul.

Selon ce QCM, on peut poser a = h et b = (-p), car (h-p) = [h+(-p)]
Donc en simplifiant (h-p)², cela donne :
(h-p)² = (h+(-p))² = (h+(-p)) x (h+(-p)) = h x (h+(-p)) + (-p) x (h+(-p)) = h x h + h x (-p) + (-p) x h + (-p) x (-p) = h² + (-hp) + (-hp) + (-p)²
(h-p)² = h² - 2hp + p²

Ainsi -(h-p)² = -(h² - 2hp +p²)

Voilà, j’espère que c’est plus clair pour toi maintenant ! N’hésite pas à remettre un message ou à venir en permanence tuteur si tu as encore des incompréhensions .
Toute l‘équipe de biophysique te souhaite bon courage pour tes révisions !

Merci beaucoup !!