Forum du Tutorat de Santé de Tours

Salut !!
J'ai besoin de votre aide pour m'éclairer sur un point de méthodo de résolution que je n'ai pas compris pour la loi de Poisson.

Je suis un petit peu perdu pour savoir comment résoudre certaines inéquations. Par exemple, quand on cherche P(X<3), ou P(X>3), ou P(X≤3). On utilise parfois 1-P(X=3), parfois P(X=0) + P(X=1) +P(X=2)... Je ne m'y retrouve plus...

Pourriez vous me faire un petit point sur tout ça ? Merci par avance !

Salut Robin
La loi de Poisson est une loi discrète, elle nous permet de calculer des probabilités pour des valeurs particulières.

Mais comme nous sommes dans le cas d'une loi de probabilité discrète, nous pouvons faire quelques magouilles.
Par exemple, P(X<2) représente la probabilité que X soit strictement inférieur à 2. Les seules possibilités sont donc 0 et 1.
Donc P(X<2) = P(X=0) + P(X=1)
Et en conservant la même logique, P(X≤2) = P(X<2) + P(X=2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)

Maintenant, si l'on cherche P(X>2). On cherche toutes les valeurs que X peut prendre en étant strictement supérieur à 2, ce qui correspond à 3,4,5 etc...
Cependant, on voit bien qu'il y a une infinité de valeurs possibles ! Heureusement, on peut aussi exprimer P(X>2) en 1 - P(X≤2) car 1 représente la probabilité de l'univers, et on soustrait les 3 valeurs qu'on ne veut pas dans P(X>2)
Donc P(X>2) = 1 - P(X≤2) = 1 - P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)

J'espère que c'est plus clair désormais
Si tu as d'autres questions n'hésite pas

BON COURAGE POUR LA FIN DU SEMESTRE

C'est bon j'ai compris.
Merci