Forum du Tutorat de Santé de Tours

Bonsoir les Tuteurs !
Sur le cours sur les systèmes gazeux avec Mr Emond, j'avais vu que pour calculer la pression dans les 3 dimensions, il faut utiliser la vitesse moyenne quadratique et je ne comprends pas pourquoi il faut mettre la vitesse au carré et je me demande aussi à quoi ça sert de calculer la vitesse moyenne quadratique ( même si mon hypothèse serait que étant donné qu'on calcule la pression exercé par tous les particules et qu'on ne peut pas calculer la vitesse de chaque particule,on calcule la vitesse moyenne qui représenterait la vitesse des particules )
Bonne soirée !
Cordialement
Eric

Hello Éric !!

Tout d’abord il est important de rappeler que la pression totale correspond à la somme des pressions partielles, ainsi pour obtenir cette pression totale il faut multiplier NΔ𝑉 le nombre de particules du volume Δ𝑉 par la pression élémentaire Pe d’une particule. Après développement de la formule, l’expression est : C’est de cette expression que provient la vitesse au carré

Remarque : nous ne sommes pas encore dans les 3 dimensions
- le facteur 2 disparait, car toutes les particules sont considérées.
- l’équation est simplifiée en une seule dimension x.

Maintenant, la formule doit être exprimée dans les trois dimensions et pour cela il faut :
-> multiplier le volume par 3
-> considérer la vitesse moyenne quadratique v2
La formule finale s’écrit :
En effet tu as raison sur le fait qu’il faut considérer toutes les particules ce qui rend impossible le calcul de vitesse de chaque particule c’est pour cela qu’on calcule la vitesse moyenne quadratique qui correspond à la moyenne des carrés des vitesses à tout instant.

J’espère que cette partie est plus claire pour toi et si tu as d’autres questions c’est avec plaisir qu’on y répondra
L’équipe de PC te souhaite bon courage pour la suite !

Claire - Tutrice de Physico-Chimie <333

Merci beaucoup pour ta réponse !