Forum du Tutorat de Santé de Tours

Saluut la biostat

J'ai deux petites question pour vous.

-Dans le cours sur les probabilités d'usage courant, pour la loie normale et sa fonction de répartition, j'ai une probabilité qui est noté
𝑃 (−1,96 < 𝑍 < 1,96) = 0,95 avec comme caractéristique "Valeur environ comprise entre −𝟐𝝈 et +𝟐𝝈". Pourriez vous me reexpliquer cette caractéristique car je ne comprend pas ce qu'elle signifie.

-Dans les principes générales des tests statistique, à un moment on nous parle de latéralité d'un test et plus précisément de test bilatéral et de test unilatéral, pourriez vous me reexpliquer la notion de test unilatéral car je ne l'ai pas bien comprise.

Merci d'avance et merci pour votre travaul !!!

Coucou Léo Bluteux,

J’espère que tu as la forme et que le S2 commence bien. Voici deux petites réponses à tes deux petites questions !

1. Compréhension de la caractéristique « Valeur environ comprise entre -2𝜎 et +2𝜎 »

La loi normale est une distribution symétrique en forme de cloche caractérisée par sa moyenne μ et son écart-type σ.

L'intervalle [−1,96;1,96] en loi normale centrée réduite (Z) correspond à environ 95 % des valeurs sous la courbe. Cela signifie que si une variable suit une loi normale de moyenne μ et d’écart-type σ, alors environ 95 % des observations sont situées entre μ−2σ et μ+2σ.

En d'autres termes :

- μ±1σ contient environ 68 % des observations.
- μ±2σ contient environ 95 % des observations.
- μ±3σ contient environ 99,7 % des observations.

C'est un résultat clé utilisé en statistiques pour estimer la variabilité des données.

2. Notion de test unilatéral

Les tests statistiques permettent de prendre des décisions à partir des données en comparant une hypothèse nulle, H_0 à une hypothèse alternative H_1.

La latéralité d'un test correspond à la manière dont on définit l'hypothèse alternative :

- Test bilatéral : on teste si la valeur observée est significativement différente dans les deux directions. Il est seulement possible de conclure à une présence ou une absence de différence. C’est le test utilisé le plus souvent.
- Test unilatéral : on teste si la valeur observée est significativement plus grande OU plus petite que la valeur attendue sous, mais pas les deux en même temps. Il ne sera utilisé en PASS, que si cela est précisé dans l’énoncé, sinon il faut toujours se reporter à un test bilatéral.
Un test unilatéral est donc utilisé lorsqu’on cherche uniquement à détecter une variation dans une seule direction.

Exemple :

- Un laboratoire veut tester si un médicament augmente le rythme cardiaque. L’hypothèse alternative est alors : "le rythme cardiaque est plus élevé que sans médicament". C’est un test unilatéral à droite.
- À l’inverse, si on veut tester si une nouvelle méthode d’entraînement réduit le temps de course d’un athlète, on fera un test unilatéral à gauche.

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Corentin